Il talento è una questione di numeri

Ivo Ferretti non ha bisogno di presentazioni.

Allenatore, docente nazionale del Settore istruzione tecnica, responsabile delle analisi biomeccaniche per le Squadre nazionali, in oltre quarant'anni di carriera ha dato un contributo fondamentale alla crescita del nuoto italiano.

È quindi con enorme piacere che pubblichiamo questo suo contributo, augurandoci che sia il primo di una lunga serie.

Da molto tempo mi chiedo perché la  nuotata di alcuni atleti talentuosi ci trasmette un senso di armonia, piacevolezza e facilità, mentre altri, pur ottenendo ottimi risultati, non ci impressionano sotto questo aspetto.   

Nei miei oltre trent'anni di esperienza di analisi video ho avuto modo di osservare centinaia di atleti e di misurarne tutti gli aspetti della tecnica.

Nelle mie ricerche avevo osservato che alcuni atleti effettuavano le varie fasi interne del loro ciclo di bracciata con tempi e durate non casuali. Spesso tali tempi erano dei sottomultipli interi del tempo totale del ciclo. 

Ad esempio, in uno studio sulla traiettoria subacquea degli stile liberisti avevo rilevato che, ad ogni quarto del tempo totale impiegato a completare un ciclo, si verificavano dei cambi di direzione della mano. 

Di seguito, a titolo di esempio, un vecchio studio sulla passata subacquea di Magnini (mi scuso per la scarsa qualità delle immagini, dovuta agli strumenti a disposizione all’epoca) 

Possiamo comunque notare che a partire dall’ingresso del braccio destro (t=0) alla fine del ciclo trascorrono 0,96 secondi (periodo) e che ad 1/4 del periodo = 0,24 s. la mano inizia decisamente a muoversi verso il basso, esterno, dietro (downsweep). A 1/2 del periodo = 0,48 s. la mano inizia decisamente a spostarsi verso dietro, interno, alto (insweep), mentre l’altro braccio entra in acqua. Ad 1/3 del periodo del ciclo = 0,72 s, inizia la fase di recupero del braccio destro, mentre inizia il downsweep del sinistro. All’ingresso in acqua dell’arto destro (0,96 s) inizia l’insweep del sinistro e infine il recupero di questo braccio, inizia a 5/4 del periodo, mentre inizia il downsweep dell’altro. 

In pratica, nella nuotata di questo atleta, si osserva un “modulo = 0,24 s.” i cui multipli interi determinano delle fasi importanti della nuotata.

Nei miei studi di chimica-fisica sulla struttura degli atomi mi ero imbattuto in un fenomeno simile nello studio delle funzioni d’onda, regolate da numeri quantici (numeri interi che descrivono gli elettroni ed il loro comportamento). Questo mi ha portato alla convinzione che nella propulsione, del nuotatore, ci sia una sorta di quantizzazione. 

Tracciando le traiettorie delle spalle e della battuta di gambe dei nuotatori, inoltre, si evidenziava un andamento ondulatorio di entrambe. Nelle immagini che seguono è stata isolata, per chiarezza, la traiettoria della spalla sinistra. Se osserviamo le scie lasciate dalla passata subacquea, possiamo notare, inoltre, che le battute di gambe, sostengono questo andamento ondulatorio, espletando la loro azione in corrispondenza dei vortici generati dalla bracciata.

La resistenza dell'acqua

L’idrodinamica ci insegna, che un natante, muovendosi in acqua incontra le seguenti resistenze al suo avanzamento:

• Resistenza d’attrito
• Resistenza di scia o dei vortici
• Resistenza delle appendici
• Resistenza dell’aria
• Resistenza d’onda

La resistenza d’attrito si genera dallo scorrimento degli strati di liquido gli uni sugli altri (viscosità) a partire da quello che aderisce al corpo del natante (strato limite di Prandl) fino agli strati di acqua ferma¹.

La resistenza dei vortici è invece generata dal distacco dello strato limite dovuto alla forma dell’oggetto².

La resistenza delle appendici dipende dai corpi estranei o dalle asperità dei materiali del natante³.

La resistenza dell’aria è, ovviamente trascurabile al chiuso, mentre può disturbare in acque libere. 

Infine, la resistenza d’onda è dovuta alla pressione esercitata dal natante sul liquido che, pur essendo incomprimibile, si solleva rispetto all’aria, generando onde trasversali e longitudinali⁴. 

Come si evince dal grafico, alle velocità relative dei nuotatori, (a destra della linea verticale) la componente maggiore della resistenza incontrata è la resistenza d’onda, che, in determinate condizioni è oltre 3-4 volte maggiore delle altre. 

Questa situazione, oltre ad influenzare l’assetto del nuotatore, ne condiziona la coordinazione. 

NOTE:

1. Questo tipo di resistenza non dipende dalla forma dell’oggetto, ma solo dalla viscosità del fluido e si genera anche su una lastra piana. È descritta dalla formula di Froude Fr=0.5*A*Cx*d*v2
2. A causa dei restringimenti e/o degli allargamenti della forma del natante, superata una certa velocità, si formano dei vortici causati dal distacco dello strato limite. Questo fenomeno è regolato dal numero di Reynolds: Rn=v*l/n
3. Per il nuotatore, le appendici sono costituite: dal laccio del costume, da eventuali catenine o braccialetti, ma principalmente dai peli
4. La resistenza d’onda dipende dalla velocità e dalla lunghezza del natante ed è descritta dalla sua velocità relativa (quoziente di Taylor) Tq=v/ √l. Questo rapporto, in base al numero di onde su cui viaggia, determina l’assetto del natante stesso.

Onde, armoniche e tecnica 

Come già detto l’acqua non è comprimibile ma i nuotatori, dopo le sub, si muovono sulla superficie di separazione tra acqua e aria.

L’aria, al contrario, essendo un aeriforme, può essere compressa (la densità dell’aria è circa 800 volte minore di quella dell’acqua). Pertanto, l’avanzamento del nuotatore provoca un’onda di compressione davanti alla sua testa, dovuta al sollevamento dell’acqua rispetto all’aria. L’onda generata è caratterizzata da una successione di zone di maggior pressione (creste d’onda) e di minor pressione (ventri d’onda), che risponde alla legge del moto armonico: (T=2π √L/g)⁵ che mette in relazione il periodo e la lunghezza d’onda.

Quest’onda, definita onda regolare o del Weigel ha caratteristiche ben definite:

• Raccogliendo i termini noti, possiamo anche scrivere T=0,8√L
• Tra l’altezza dell’onda e la sua lunghezza esiste la seguente relazione: H=1/15L
• La sua velocità e la sua lunghezza rispondono alla relazione: v=1,248√L
• Ovvero: L=0,643v2

Se la lunghezza del natante è maggiore dell’onda creata l’assetto è dislocante e lo scafo poggia su due o più creste d’onda; viceversa, se lo scafo è più corto, la parte posteriore dell’imbarcazione scivola sull’onda successiva ed essa assume un assetto appoppato. Per questo motivo i nuotatori più alti sono favoriti rispetto a quelli di minore statura. Il nuotatore più lungo incontra una minore resistenza, perché le sue gambe sono sostenute dalla cresta dell’onda successiva. Situazione che gli permette di ridurre la superficie bagnata riducendo l’attrito. Il nuotatore più corto, che non viene sostenuto dall’onda successiva, incontra un muro d’acqua davanti a se e può ridurre questa resistenza, soltanto scavalcando la sua stessa onda (planata).

La velocità media di un buon velocista (circa 2 m/s) non è sufficiente per ottenere questo effetto, però non dobbiamo dimenticare che questa è una velocità media e che nelle fasi più propulsive del ciclo l’atleta raggiunge picchi di 3-3.5 m/s, sufficienti per raggiungere l’effetto planata, mentre in altre fasi si viaggia anche a meno di un metro al secondo. Intendo dire che durante il ciclo di bracciata si alternano fasi di planata e di dislocamento, dovute al susseguirsi di accelerazioni e decelerazioni. 

L’andamento ondulatorio del nuotatore dipende, quindi, da questo fenomeno.

Un ulteriore effetto della formazione ondosa è l’interferenza.

Come si evince dalla figura, due onde in composizione di fase (frequenze uguali, con creste e valli coincidenti) si esaltano, in opposizione (stesse frequenze, con le creste dell’una coincidenti con le valli dell’altra) si annullano. E’ ragionevole pensare che un atleta che riesce a sincronizzare le azioni pro-pulsive con l’onda creata, ovvero, che vada alla ricerca degli appoggi, nelle zone di massima pressione sviluppi una efficacia maggiore, di chi non utilizza questa strategia.

 

Ne consegue che ad una determinata velocità frequenza e ampiezza sono dipendenti dall’onda formata e che delle variazioni dell’una o dell’altra possono generare una perdita di efficacia.

Se due onde sono leggermente sfasate, infatti, assistiamo al fenomeno dei battimenti (vedi figura)

Osservando attentamente l’onda generata da un atleta talentuoso notiamo una formazione ondosa molto ordinata e armonica.

Viceversa, un atleta di minor valore forma una serie di piccole onde disordinate, senza un’apparente direzione comune.

È mia convinzione che questo avvenga perché alcuni atleti, per una loro maggior sensibilità oppure molto semplicemente per una casualità, esercitano le loro azioni propulsive in perfetta sintonia con l’onda generata dal loro avanzamento.

Prende così forma un’ipotesi ispirata alla teoria musicale: i tempi in cui avvengono le fasi della bracciata sono sottomultipli del tempo del ciclo, perché il nuotatore di talento esercita la sua azione sulle armoniche dell’onda principale, generata dal suo avanzamento.

L’armonia nasce da questa situazione.

In buona sostanza il nuotatore di talento, come un buon musicista, è in grado di selezionare i rapporti armonici dell’onda principale, ottenendo così la massima efficienza.
 

Lo stile individuale di nuoto di ciascun atleta, in questa ipotesi, assume lo stesso significato del timbro di uno strumento.

Sappiamo infatti che la stessa nota, suonata da due diversi strumenti, non viene percepita nello stesso modo dall’auditore. Il suono generato non è mai un suono puro ma un suono complesso, formato da un insieme di suoni contemporanei, con una vibrazione principale accompagnata da altre vibrazioni di minore intensità e maggiore frequenza.

Il sistema di onde generato è solo apparentemente caotico ma, in realtà, scomponendo l’onda generata attraverso l’analisi di Fourier, si ottiene un sistema estremamente ordinato, perché composto da una vibrazione fondamentale e dalle sue armoniche, che conferisce ad ogni suono la sua peculiarità.

Un’altra singolare analogia con la scala musicale si ha dividendo il tempo totale del ciclo di bracciata di molti nuotatori per 12 (7 toni + 5 semitoni nella scala temperata). Il nuovo modulo, così ottenuto, rispecchia bene questa ipotesi. Alcuni atleti mostrano, con buona approssimazione, tempi di recupero uguali a 3/12 (1/4) o 4/12 (1/3) del periodo; quindi, tempi della passata subacquea di 9/12 ( 3/4) o 8/12 (2/3) del periodo.

Ma se suddividiamo ulteriormente il recupero osserviamo che 2/3 del tempo di questa fase viene approssimativamente impiegato per raggiungere la perpendicolare alla spalla (1a parte del recupero) e 1/3 per eseguire la fase successiva di ingresso della mano in acqua. Lo stesso avviene per la bracciata subacquea: il tempo che intercorre dall’ingresso della mano al raggiungimento della linea perpendicolare alle spalle (pull) è circa 2/3 del tempo della passata subacquea e il tempo impiegato a terminare la bracciata (push), 1/3 di questo tempo.   

NOTE

5. Indica il periodo: ovvero,il tempo che trascorre tra il passaggio di due creste d'onda; l è la lunghezza d’onda: ossia la distanza tra due creste successive; g è l’accelerazione di gravità (9,81 ms-2)

Un gruppo di ricercatori dell’Università di Tor Vergata, che comprendeva anche un professore di  neuroscienze (Annino), oltre ad  un matematico (Verrelli), ad un professore di Informatica (Bonaiuto) e a uno di scienze motorie (Romagnoli), ha trovato, nel cammino umano e nella corsa, delle strutture armoniche riconducibili alla sezione aurea⁶ e alla sequenza di Fibonacci⁷.

Sembra che gli individui utilizzino questi rapporti perché li percepiscono come efficaci, piacevoli, confortevoli. D’altronde il numero aureo o rapporto di Fidia (conosciuto fin dall’antichità come la divina proporzione) lo ritroviamo in tantissime opere d’arte (come il Partenone, l’Uomo Vitruviano, la Gioconda, la Nascita di Venere), ma anche in natura (nei semi del girasole, in alcune conchiglie, nelle stelle marine) e costituisce, un nostro archetipo di bellezza e di perfezione.

NOTE

6. La sezione aurea, o numero aureo, è il rapporto fra due lunghezze (a e b) delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due  (a+b)/a= a/b ; si indica con la lettera greca Φ e corrisponde al numero irrazionale 1,61803

7. La serie di Fibonacci nasce come soluzione ad un problema sulla riproduzione dei conigli ed è costituita dalla successione:  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... la cui caratteristica è che ogni numero è la somma dei due che lo precedono. Questa sequenza descrive la spirale logaritmica presente in natura in tantissimi esempi: le galassie, i tornado, le conchiglie nautilus. La sequenza di Fibonacci è legata alla sezione aurea in quanto il limite del rapporto tra due termini consecutivi della sequenza è uguale a Φ. La spirale logaritmica si ottiene costruendo dei rettangoli aurei con lati uguali ai numeri della sequenza di Fibonacci
 

La sezione aurea, e il rettangolo aureo, hanno interessato moltissimi artisti per millenni.

Questa proporzione è stata largamente usata dagli antichi greci, da Leonardo da Vinci, dal famoso architetto Le Corbusier, come pure da musicisti come Bartòk, Debussy, Mozart e molti altri, tra cui anche alcuni gruppi rock come Genesis, Deep Purple, Pink Floyd. 

Nel 2020, con un gruppo di ricercatori, abbiamo misurato i rapporti tra le fasi interne della bracciata dei migliori stile liberisti, sia velocisti che fondisti, della Nazionale italiana e analizzato la struttura armonica della loro nuotata.

È stata stilata una classifica di armonicità degli atleti e pubblicato un articolo (Gennaio 2021) sull’International Journal of Biomechanics relativo al crawl e alla durata delle fasi di bracciata.
 

Gli atleti erano suddivisi in Top level - atleti che avevano vinto medaglie in gare internazionali assolute, e High level - atleti medagliati nei Campionati italiani assoluti o in gare internazionali giovanili.

Sorprendentemente, in questa classifica, ai primi posti per armonicità comparivano quasi tutti gli atleti Top level.  

Uno studio effettuato qualche mese più tardi sugli specialisti della farfalla⁸ ha dato gli stessi risultati, cosi come il recente articolo sul dorso e sulla rana⁹.

Nella rana, in particolare, seguendo lo schema di Chollet e Seifert, sono state individuate due categorie di strutture armoniche:

• Ranisti armonici sulla bracciata (a trazione anteriore), generalmente specialisti delle distanze più brevi (50 e 100)
• Ranisti armonici sulla gambata ( a trazione posteriore), generalmente specialisti delle distanze più lunghe (200)
• Ranisti che spaziano dai 5 ai 200 risultano armonici sia nella bacciata che nella gambata

È sorprendente, infine, come i risultati rispecchino perfettamente il valore degli atleti nel ranking nazionale ed internazionale.  

Ancor più sorprendente è come, partendo da diversi presupposti - il primo basato su considerazioni di fisica e di idrodinamica, l’altro sulla percezione del nostro benessere - si giunga alle stesse conclusioni.
 

NOTE

8. Phi-bonacci Butterfly Stroke Numbers to Assess Self-Similarity in Elite Swimmers - C.M. Verrelli, C. Romagnoli, R.R. Jackson, I. Ferretti, G. Annino and V. Bonaiuto

9. Golden ratio and self-similarity in swimming: breast-stroke and the back-stroke - Cristiano M. Verrelli, Cristian Romagnoli, Nicolò Colistra, Ivo Ferretti, Giuseppe Annino, Vincenzo Bonaiuto and Vincenzo Manzi

È chiaro che la domanda a questo punto, è: l’uso della proporzione aurea e della sequenza di Fibonacci è voluto dall’artista o semplicemente dovuto alla sua sensibiltà e alla sua intuizione, che gli permettono di percepire un senso di equilibrio e di piacevolezza nell’opera?

E ancora: l’atleta di talento, nello stato di flow o nella confort zone, esegue coscientemente o casualmente azioni armoniche?

Ovviamente credo più nella seconda ipotesi, ma sono fermamente convinto che attraverso opportune stimolazioni si possa amplificare la capacità degli atleti di percepire questi importanti aspetti.

Citando il grande Albert Einstein:

Non tutto quello che può essere contato conta e non tutto ciò che conta può essere contato.

Take it easy!

Ivo Ferretti